Computational finance: eine Matlab, Octave und Freemat basierte Einführung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bad Soden/Ts.
Uhlenbruch Verlag
[2015]
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT I
ABBILDUNGSVERZEICHNIS IX
TABELLENVERZEICHNIS XI
VERZEICHNIS DER QUELLCODES XV
1. EINLEITUNG 1
1.1. COMPUTATIONAL FINANCE ALS ENTSCHEIDUNGSLEHRE 1
1.2. FINANZWIRTSCHAFTLICHE ENTSCHEIDUNGSPROBLEME UND PROZESSE 4
1.2.1. UEBERSICHT 4
1.2.2. PROZESSE 6
1.2.3. DER PORTFOLIO-UND RISIKOMANAGEMENTPROZESS 7
1.3. METHODEN DES COMPUTATIONAL FINANCE 10
1.4. WERKZEUGE DES COMPUTATIONAL FINANCE 12
1.5. VERWANDTE DISZIPLINEN DES CF 16
1.6. INHALTE UND ZIELSETZUNG 18
2. STATISTIK IM COMPUTATIONAL FINANCE 23
2.1. NOTWENDIGKEIT STATISTISCHER ANALYSEN 24
2.2. RENDITE ALS GEGENSTAND STATISTISCHER ANALYSEN 25
2.2.1. DISKRETE UND STETIGE RENDITE 25
2.2.2. SKALIERUNGEN VON RENDITEN 31
2.2.3. RENDITEN ALS ZUFALLSVARIABLEN 32
2.3. ANALYSE VON VERTEILUNGEN UND VERTEILUNGSKENNZAHLEN 34
2.3.1. DESKRIPTIVE STATISTIK, WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND INDUKTIVE
STATISTIK 35
2.3.2. HAEUFIGKEITEN UND HISTOGRAMM 36
2.3.3. LAGEMASSE 42
2.3.4. PERZENTILE UND QUANTILE 45
2.3.5. STREUUNGSMASSE 45
2.3.6. FORMMASSE 47
2.3.7. BERECHNUNG DER VERTEILUNGSKENNZAHLEN MIT MATLAB 50
2.3.8. BOXPLOTS 52
2.4. RISIKOVERSTAENDNIS UND RISIKOKENNZAHLEN 54
2.4.1. ZWEISEITIGES VERSUS EINSEITIGES RISIKOVERSTAENDNIS 54
2.4.2. SEMIVARIANZ UND LOWER PARTIAL MOMENTS 58
2.4.3. VALUE-AT-RISK UND CONDITIONAL-VALUE-AT-RISK 62
2.5. RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEMASSE 67
2.6. KOVARIANZ UND KORRELATION 71
2.7. VERTEILUNGEN 75
2.7.1. PDF, CDF, ECDF UND ICDF 77
2.7.2. ANPASSUNG VON VERTEILUNGEN 80
HTTP://D-NB.INFO/1076835880
IV
INHALTSVERZEICHNIS
2.7.3. DIE NORMALVERTEILUNG 82
2.7.4. DIE /-VERTEILUNG 86
2.7.5. DIE
F-
VERTEILUNG 90
2.7.6. DIE CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 94
2.7.7. DIE LOG-NORMAL-VERTEILUNG 96
2.7.8. KERNDICHTESCHAETZUNG 100
2.8. INTERVALLSCHAETZUNGEN, KONFIDENZINTERVALLE UND HYPOTHESENTESTS 106
2.8.1. KONSTRUKTION EINFACHER KONFIDENZINTERVALLE 107
2.8.2. KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN ERWARTUNGSWERT BEI NORMALVERTEILTER
STICHPROBE 110
2.8.3. KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE VARIANZ BEI NORMALVERTEILTER
STICHPROBE ... 111
2.8.4. BESTIMMUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN MIT HILFE VON
RESAMPLING-VERFAHREN 112
2.8.4.1. BEGRUENDUNG UND EIGENSCHAFTEN VON RESAMPLING-VERFAHREN . . 112
2.8.4.2. BERECHNUNG VON SCHAETZERN UND KONFIDENZINTERVALLEN MITTELS
JACKKNIFE 113
2.8.4.3. BOOTSTRAPPING 118
2.8.5. HYPOTHESENTESTS 124
2.8.6. KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST 131
2.9. ZWISCHENFAZIT 135
3. OPTIMIERUNG IM COMPUTATIONAL FINANCE 137
3.1. OPTIMIERUNG IM COMPUTATIONAL FINANCE 138
3.2. LINEARE OPTIMIERUNG 141
3.2.1. ALLGEMEINE STRUKTUR EINES LINEAREN OPTIMIERUNGSPROBLEMS 141
3.2.2. DIE FORMULIERUNG EINES LINEAREN OPTIMIERUNGSPROBLEMS IN MATLAB
.... 143
3.2.3. BESTIMMUNG EINES OPTIMALEN TRACKING-PORTFOLIOS MIT LINEARER
OPTIMIERUNG 145
3.3. QUADRATISCHE OPTIMIERUNG 151
3.3.1. DAS QUADRATISCHE OPTIMIERUNGSPROBLEM 153
3.3.2. DIE FORMULIERUNG EINES QUADRATISCHEN OPTIMIERUNGSPROBLEMS IN
MATLAB . 154
3.3.3. BESTIMMUNG EINES EFFIZIENTEN PORTFOLIOS 156
3.3.4. BERECHNUNG DER EFFIZIENZKURVE 159
3.3.5. BESTIMMUNG EINES NUTZENOPTIMALEN PORTFOLIOS 162
3.3.6. BESTIMMUNG EINES OPTIMALEN TRACKING-PORTFOLIOS MIT QUADRATISCHER
OPTI
MIERUNG 164
3.4. NICHTLINEARE OPTIMIERUNG 169
3.4.1. EINFUEHRUNG UND UEBERBLICK 173
3.4.2. ALLGEMEINE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG OHNE NEBENBEDINGUNGEN 178
3.4.2.1. FORMULIERUNG EINES NICHTLINEAREN OPTIMIERUNGSPROBLEMS OHNE
NEBENBEDINGUNGEN 178
3.4.2.2. PORTFOLIOPLANUNG MITTELS ERWARTUNGSNUTZENMAXIMIERUNG . . . .
183
3.4.3. ALLGEMEINE NICHTLINEARE OPTIMIERUNG MIT NEBENBEDINGUNGEN 189
3.4.3.1. FORMULIERUNG EINES NICHTLINEAREN OPTIMIERUNGSPROBLEMS MIT
NEBENBEDINGUNGEN . . 189
3.4.3.2. INDEX-TRACKING MIT REGRESSION UNTER NEBENBEDINGUNGEN . . . 194
3.4.3.3. BESTIMMUNG DES MAXIMUM-SHARPE-RATIO-PORTFOLIOS (TANGEN-
TIALPORTFOLIO) 199
3.4.3.4. TELSER-OPTIMIERUNG 203
3.4.3.4.1. TELSER-OPTIMIERUNG BEI NORMALVERTEILTEN PORTFOLIO
RENDITEN 203
3.4.3.4.2. TELSER-OPTIMIERUNG MIT /-VERTEILTEN PORTFOLIORENDITEN 207
INHALTSVERZEICHNIS
V
3.4.3.4.3. EXKURS: VERBESSERUNG DER TELSER-OPTIMIERUNG MIT
T-
VERTEILTEN PORTFOLIORENDITEN 210
3.5. EXKURS: APPROXIMATION VON GRADIENT UND HESSE-MATRIX 213
3.6. ZWISCHENFAZIT 217
3.A. BENUTZERDEFINIERTE OPTIMIERUNGSFUNKTIONEN 217
3.A.I. WRAPPER-FUNKTIONEN ZUR OPTIMIERUNG 218
3.A.2. IMPLEMENTATION DER LINEAREN OPTIMIERUNG 219
3.A.3. IMPLEMENTATION DER QUADRATISCHEN OPTIMIERUNG 222
3.A.4. IMPLEMENTATION DER NICHTLINEAREN OPTIMIERUNG OHNE
NEBENBEDINGUNGEN . 223
3.A.S. IMPLEMENTATION DER NICHTLINEAREN OPTIMIERUNG MIT NEBENBEDINGUNGEN
. 228
4. OEKONOMETRIE IM COMPUTATIONAL FINANCE 237
4.1. EINFUEHRUNG UND UEBERBLICK 238
4.2. REGRESSIONSANALYSE 239
4.2.1. DAS GRUNDMODELL DER REGRESSIONSANALYSE 240
4.2.2. GEWOEHNLICHE KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNG 244
4.2.3. GUETEMASSE DER REGRESSIONSANALYSE 248
4.2.4. DIAGNOSTISCHE TESTS DES GESCHAETZTEN REGRESSIONSMODELLS 252
4.2.4.1. TESTS AUF AUTOKORRELATION DER RESIDUEN 252
4.2.4.2. TEST AUF HETEROSKEDASTIZITAET IN DEN RESIDUEN 254
4.2.4.3. TEST AUF NORMALVERTEILUNG DER RESIDUEN 256
4.2.4.4. TEST AUF MULTIKOLLINEARITAET 258
4.2.4.5. IMPLEMENTATION DER DIAGNOSTISCHEN TESTS 259
4.2.5. STATIONARITAET 260
4.3. FALLSTUDIE ZUR PERFORMANCEANALYSE MITTELS REGRESSIONSANALYSE 266
4.3.1. SELEKTION UND TIMING 267
4.3.2. ERMITTLUNG DES JENSENS-ALPHA (SELEKTIONSFAEHIGKEIT) 270
4.3.3. ERMITTLUNG DER TIMING-FAEHIGKEIT 272
4.4. MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG (MLE) 273
4.4.1. MLE BEI NORMALVERTEILTEN RESIDUEN 274
4.4.2. LINEARE REGRESSION MIT/-VERTEILTEN RESIDUEN 281
4.4.3. EXKURS: GARCHX-MODELLE 283
4.5. VARIABLENSELEKTION IM LINEAREN REGRESSIONSMODELL 292
4.5.1. UEBERBLICK - 293
4.5.2. KREUZKORRELATIONSANALYSE 294
4.5.3. BACKWARD 299
4.5.4. FORWARD 301
4.5.5. STEPWISE 302
4.5.6. EXKURS: VARIABLENSELEKLION UEBER RESIDUENANALYSE 304
4.6. FALLSTUDIE 306
4.6.1. GRUNDLEGENDE VORUEBERLEGUNGEN 308
4.6.2. STATISCHE MODELLENTWICKLUNG 312
4.6.3. BACKTEST DES STATISCHEN PROGNOSEMODELLS 320
4.6.4. NACHSCHAETZUNG DER MODELLPARAMETER 328
4.7. ZWISCHENFAZIT 330
5. STOCHASTISCHE SIMULATIONEN IM COMPUTATIONAL FINANCE 333
5.1. EINLEITUNG 334
5.1.1. ZWECK VON STOCHASTISCHEN SIMULATIONEN 334
VI INHALTSVERZEICHNIS
5.1.2. AUFBAU VON SIMULATIONEN 335
5.2. ERZEUGUNG VON ZUFALLSZAHLEN 337
5.2.1. EINLEITUNG 339
5.2.2. INVERSIONSTRANSFORMATIONSMETHODE 340
5.2.2.1. THEORETISCHER HINTERGRUND 340
5.2.2.2. ZUFALLSZAHLEN AUS THEORETISCHEN VERTEILUNGEN 341
5.2.2.3. ZUFALLSZAHLEN AUS EMPIRISCHEN VERTEILUNGEN 348
5.2.2.4. TESTEN DER GUETE VON ZUFALLSZAHLEN 352
5.2.2.5. STICHPROBENFEHLER GLEICHVERTEILTER ZUFALLSZAHLEN 360
5.3. STOCHASTISCHE PROZESSE 365
5.3.1. UNIVARIATE PROZESSE 368
5.3.1.1. STANDARD-RANDOM-WALK-PROZESSE 368
5.3.1.2. PROZESSE MIT CONTAGION-EFFEKTEN 373
5.3.1.3. PROZESSE MIT ADAPTIVEM LERNEN 375
5.3.2. MULTIVARIATE PROZESSE 378
5.3.2.1. CHOLESKY-ZERLEGUNG BEI NORMALVERTEILTEN ZUFALLSVARIABLEN . .
.379
5.3.2.2. CHOLESKY-ZERLEGUNG BEI NICHT POSITIV SEMIDEFINITER KORRELATI
ONSMATRIX 382
5.3.2.3. CHOLESKY-ZERLEGUNG BEI NICHT NORMALVERTEILTEN ZUFALLSVARIABLEN
383
5.3.2.4. FAKTORMODELLE IN DER SIMULATION 385
5.3.2.4.1. VORUEBERLEGUNGEN 385
5.3.2.4.2. HAUPTKOMPONENTENANALYSE 387
5.4. FALLSTUDIEN 393
5.4.1. EINLEITUNG 393
5.4.2. EIGENSCHAFTEN VON RISIKOKENNZAHLEN 396
5.4.2.1. IN-SAMPLE-EIGENSCHAFTEN VON RISIKOKENNZAHLEN 397
5.4.2.2. OUT-OF-SAMPLE-EIGENSCHAFTEN VON RISIKOKENNZAHLEN 399
5.4.2.3. HYPOTHESENTESTS IM BACKTESTING 402
5.4.2.3.1. BOOSTRAPBASIERTE HYPOTHESENTESTS 403
5.4.2.3.2. STATISTISCHE HYPOTHESENTESTS 406
5.4.2.4. EIGENSCHAFTEN VON RISIKOKENNZAHLEN BEI SHIFT-CONTAGION-
EFFEKTEN 410
5.4.3. EIGENSCHAFTEN VON HANDELSSTRATEGIEN 413
5.4.3.1. GRUNDLAGEN DER CPPI UND HISTORISCHE ANALYSEN 413
5.4.3.1.1. CPPI UNTER VARIATION DES FLOORSTARTWERTS 415
5.4.3.1.2. CPPI UNTER VARIATION DER FLOORVERZINSUNG 417
5.4.3.1.3. CPPI UNTER VARIATION DES MULTIPLIKATORS 419
5.4.3.1.4. CPPI UNTER VARIATION DER BETRACHTETEN ZEITPERIODE . . 421
5.4.3.1.5. CPPI UND DER VALUE-AT-RISK 424
5.4.3.2. ERWEITERUNGEN DER CPPI 426
5.4.3.2.1. CPPI MIT HANDELSBESCHRAENKUNGEN 427
5.4.3.2.2. CPPI MIT LAUFENDEN EINZAHLUNGEN 428
5.4.3.3. EIGENSCHAFTEN DER CPPI IN SIMULATIONEN 430
5.4.3.3.1. CPPI-SIMULATION MIT BOOTSTRAPPING 430
5.4.3.3.2. CPPI-SIMULATION MIT CHOLESKY-ZERLEGUNG UNTER NOR
MALVERTEILUNGSANNAHME 434
5.4.3.3.3. CPPI-SIMULATION MIT CHOLESKY-ZERLEGUNG OHNE NOR
MALVERTEILUNGSANNAHME 435
5.5. ZWISCHENFAZIT 437
INHALTSVERZEICHNIS VII
5.A. KUENSTLICHE DATEN IM BUCH 437
5.A.I. KUENSTLICHE DATEN ZUR PERFORMANCEANALYSE 437
5.A.2. KUENSTLICHE DATEN ZUR PORTFOLIOOPTIMIERUNG 438
5.A.3. KUENSTLICHE DATEN ZUM INDEX-TRACKING 439
5.A.4. KUENSTLICHE DATEN ZUM MARKTMODELL 440
5.A.5. KUENSTLICHE DATEN ZUR KREUZKORRELATIONSANALYSE 440
5.A.6. KUENSTLICHE DATEN ZUR FINANZPROGNOSE 441
6. SIMULATION VON GESCHAEFTSPROZESSEN 443
6.1. EINFUEHRUNG 443
6.2. SIMULATION DES PORTFOLIOMANAGEMENTPROZESSES 445
6.2.1. KONZEPTION EINES EINFACHEN SIMULATIONSMODELLS 446
6.2.2. SIMULIERTE FINANZANALYSE 448
6.2.2.1. ROLLIERENDE MODELLNEUENTWICKLUNG 449
6.2.2.2. RENDITEPROGNOSEN FUER MEHRERE ASSETS 452
6.2.3. SIMULATION DER KAPITALALLOKATION UND PERFORMANCEMESSUNG 459
6.2.4. OPTIMIERUNG DES PORTFOLIOMANAGEMENTPROZESSES DURCH KOMBIMODELLE .
. 462
6.2.5. SCHLUSSBETRACHTUNGEN UND AUSBLICK 464
6.3. ZWISCHENFAZIT 465
A. MATLAB GRUNDLAGEN 473
A.L. VORBEMERKUNGEN 473
A.2. MATLAB UND MATLAB KLONE 473
A.3. MATLAB-BEFEHLE UND MATLAB-AUSDRUECKE 474
A.4. MATLAB-SKRIPTE 479
A.5. MATLAB-FUNKTIONEN 481
A.6. DATENSTRUKTUREN 483
A.6.1. MATRIZEN, ARRAYS UND INDIZIERUNGEN 483
A.6.2. STRINGS 487
A.6.3. CELL-ARRAYS 489
A.6.4. STRUCT 491
A.6.5. LOGICALS 493
A.7. KONTROLLSTRUKTUREN 495
A.7.1. VERZWEIGUNGEN 495
A.7.2. SCHLEIFEN 497
A.7.3. TRY-CATCH 499
A.8. DATENIM- UND -EXPORT 501
A.9. EXPORT EINES CELL-ARRAYS ALS CSV-DATEI 507
A. 10.
DATENIMPORT AUS UND DATENEXPORT NACH .TXT-DATEI 508
A.L 1.TIPPS ZUR MATLAB-PROGRAMMIERUNG 509
A. 11.1. PROGRAMMIERUNG 509
A. 11.2. DOKUMENTATION 510
A. 11.3. SUCHPFADE UND BENENNUNGSKONVENTIONEN 511
A.12.WRAPPER-FUNKTIONEN 513
LITERATURVERZEICHNIS 517
INDEX 521
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