Computergrafik und geometrisches Modellieren:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Teubner
2001
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| Schriftenreihe: | Leitfäden der Informatik
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Inhaltsverzeichnis 1 in N Vorwort Inhaltsverzeichnis Entwicklungsstand der Computergrafik und Computergeometrie 1.1 Historischer Überblick 1.2 Aufbau Grafischer Hard- und Software 1.3 Querverbindungen verwandter Fachgebiet 1.4 Überblick über die Kapitel dieses Buches 2 Grundlagen der Geometrie: Vektoren und Abbildungen 2.1 Vektoren und Vektorräume 2.2 Matrizen 2.3 Objekte in zwei- und dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystemen Linien Ebenen Abstände, Winkel und Flächeninhalt Ebenengleichung Schnitt einer Linie mit der Ebene Schnitt von zwei Ebenen Polygone Berechnung von Polygonflächen Punkt-im-Polygon-Test 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 Geometrische Transformationen 2.4.1 Translation 2.4.2 Skalierung 2.4.3 Rotation 2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.5.5 2.5.6 Homogene Koordinaten und Matrixdarstellung von zweidimensionalen Transformationen Translation von homogenen Vektoren Rotationsmatrix in homogenen Koordinaten Verknüpfung von Transformationen Skalierung, Spiegelung, Projektion Inverse Transformationen Invertieren von verknüpften Operationen 25 25 27 29 30 31 31 33 35 35 36 36 38 41 41 41 42 45 46 47 47 49 50 51
Inhaltsverzeichnis 8 2.5.7 Scherung 01 2.6 Dreidimensionale Transformationen 2.6.1 Rotation im dreidimensionalen Raum 2.6.2 Rotation um beliebige räumliche Achsen 53 53 55 2.7 58 Koordinatentransformation 2.8 Ansichten im Raum 2.8.1 Orthographische Projektion 2.8.2 Perspektiven 60 62 63 2.9 Repräsentierung von Objekten mit homogenen Koordinaten 65 2.10 Übungsaufgaben 67 3 Licht, Faibe und Beleuchtung 69 3.1 69 71 73 77 79 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 Farbempfindung und Reproduktion Additive Farbmischung: RGB-Farbmodell Subtraktive Farbmischung: CMY-Farbmodell Das HSV-Modell Experimente 2 Beleuchtungsphänomene 3.2.1 Lichtquellen 3.2.2 Lichtreflexion 3.2.3 Diffuse Reflexion 3.2.4 Das Phong-Beleuchtungsmodell 3.2.5 Mehrfachreflexion und Beleuchtungsphänomene 3.2.6 Anisotrope Lichtausbreitung 3.3 4 Übungsaufgaben Geräte und Methoden der Rastergrafik 81 81 83 84 86 90 93 94 95 4.1 Aufbau von Rastergrafikgeräten 4.1.1 Farbbildröhren 4.1.2 Farbquantisierung 4.1.3 Weitere Rastergrafikgeräte 102 4.2 Rasterkonversion grafischer Objekte 4.2.1 Midpoint-Algorithmus 4.2.2 Polygonfullalgorithmus 4.2.3 Füllmuster (Pattern) 103 104 108 117 4.3 Dithering 95 97 98 119
Inhaltsverzeichnis 4.4 Aliasing 4.4.1 Experiment 4.4.2 Andere Aliasing-Phänomene 4.5 Anti-Aliasing 4.6 Übungsaufgaben 5 9 121 121 122 123 127 Dreidimensionale Schattierungsverfahren 5.1 Direkte Schattierungsverfahren 5.1.1 Der Painter's Algorithmus 5.1.2 Z-Puffer-Verfahren 5.1.3 Double Buffering 5.1.4 Transparenz 5.1.5 Kontinuierliche Schattierung von Polygonen (Gouraud Schattierung) 5.1.6 Der Mach-Band-Effekt 5.1.7 Fehlende Glanzlichter 5.1.8 3D-Grafikhardware 135 138 139 140 5.2 Textur-Mapping 5.2.1 Affines Textur-Mapping 5.2.2 Perspektivisches Textur-Mapping 5.2.3 Projizierte Texturen 5.2.4 Environment Mapping 5.2.5 Filteroperationen für Texturen 5.2.6 Mip-Mapping 143 144 145 147 149 151 152 5.3 Ray Tracing (Strahlenverfolgung) 5.3.1 Rekursives Ray Tracing 5.3.2 Implementierung des Ray-Tracing-Verfahrens 154 155 157 5.4 Radiosity 160 5.5 Übungsaufgaben 164 6 Geometrisches Modellieren 1 շց 1 շց 13 j 134 134 165 6.1 Anwendungsgebiete und Methoden 165 6.2 Kriterien für Darstellungsformen 168 6.3 Übersicht über Darstellungsformen 6.3.1 Parametrisierte Darstellung 6.3.2 Enumerationsverfahren 6.3.3 Zellenzerlegung 6.3.4 Randdarstellung (B-Rep) 170 170 172 173 175
Inhaltsverzeichnis 10 6.4.4 Berechnen des Produktkörpers 187 194 195 197 6.5 Modellieren mit Raumprimitiven 6.5.1 Reguläre Mengenoperationen 6.5.2 Evaluieren der Mengenzugehörigkeit 6.5.3 Vereinfachen von Konstruktionsbäumen 201 6.6 Berechnen von Volumeneigenschaften 205 6.7 Übungsaufgaben 208 7 7.1 Approximation von Kurven und Flächen Parameterdarstellung 7.2 Approximation von Kurven durch Polynome 7.2.1 Kubische Kurven 7.2.2 Bézier-Kurven vom Grad m 7.2.3 Rekursiver Algorithmus von De Casteljau 211 211 216 221 7.3 Stückweise Approximation durch Polynome 7.3.1 B-Splinefunktionen 7.3.2 B-Splinekurven 224 224 229 7.4 Approximation von Flächen 233 7.5 Vergleich von Bézier- und B-Spline-Methoden 237 7.6 Übungsaufgaben 239 8 8.1 Effiziente Datenstrukturen und Algorithmen der Computergeometrie Effizienzkriterien 241 241 8.2 Mehrdimensionale Datenstrukturen 8.2.1 Baumstrukturen 8.2.2 Zellstrukturen 245 247 251 8.3 Inklusionsfragen 8.3.1 Punkt-im-Polygon-Test 8.3.2 Lokalisieren von Punkten 8.3.3 Monotone Kettenzerlegung 257 257 261 264 8.4 Konvexität und konvexe Hülle 8.4.1 Prüfen auf Konvexität 8.4.2 Die Fächermethode von Graham 8.4.3 Konvexe Hülle durch Stützgerade 8.4.4 Rekursive Bestimmung der konvexen Hülle 267 267 270 271 273
Inhaltsverzeichnis 8.3.3 Monotone Kettenzerlegung լļ 264 8.4 Konvexität und konvexe Hülle 8.4.1 Prüfen auf Konvexität 8.4.2 Die Fächermethode von Graham 8.4.3 Konvexe Hülle durch Stützgerade 8.4.4 Rekursive Bestimmung der konvexen Hülle 267 267 270 271 273 8.5 Schnittalgorithmen in der Ebene und im Raum 8.5.1 Schnitt von achsenparallelen Objekten 8.5.2 Schnittberechnung mit der Durchlauftechnik 8.5.3 Geometrische Transformationen für Halbraumschnitt 276 276 280 284 8.6 Nachbarschaften und Zerlegungsprobleme 287 8.7 Übungsaufgaben 290 Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis 291 309 |
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