Les fonctions holomorphes et méromorphes dans le cercle-unité:
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Paris
Gauthier-Villars
1926
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20 |
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES.
Chapithe I. — Introduction et historique.
rages.
I. Introduction. ... ; •. _ . 1
11. Historique 2
Chapitre II. — Les théorèmes élémentaires.
I. Les fonctions bornées 6
II. Les zéros et les pôles; les diverses fonctions mesurant la croissance. ... 10
III. Quelques théorèmes récents 15
Chapitre III. — La théorie de la croissance, d après différents géomètres.
I. Les travaux initiaux de M. Borel 17
II. La théorie de MM. Wiman et Valiron 21
III. Le théorème de M. Hadamard sur le minimum du module 26
IV. Les expressions de MM. F. et R. Nevanlinna 28
Chapitre IV. — Les domaines riemanniens engendrés
par les fonctions holomorphes.
I. Les domaines engendrés par les fonctions holomorphes quelconques... 31
II. Les fonctions univalentes 32
Chapitre V. — Les fonctions à trois valeurs lacunaires.
I. Exposé de la théorie à partir de la fonction modulaire 35
II. Les démonstrations directes 39
III. Quelques propositions complémentaires 41
IV. La nature du théorème de Picard Landau 43
Chapitre VI. — Les développements récents de la théorie.
I. Quelques résultats nouveaux 45
II. Généralisations de la théorie des fonctions à trois valeurs lacunaires.. 47
III. Les systèmes de plusieurs fonctions d une variable 50
Bibliographie 54
Table des matières 59
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